SOUMGAN

Изходя из http://www.amrg.org/Rope_system_analysis_Attaway.pdf посчитаем силы на снаряжение при остановке падения:
Из уравнений 5 и 15 получается:



F = W х { 1 + [1 + 2(h/L)(M/W)]^(1/2) }, где:
F = сила на снаряжение
W = сила груза, т.е. масса * ускорение = m*g.
h = длина падения до того как веревка начала сопротивляться
L = длина натягивающейся веревки
М = статический и константный модулус - коофициент веревки, т.е. "что поглощяет один метр веревки".

И того, смотря на коофициент статической веревки PMI (M ~= 20000, смотрим страницу 3)
при весе 50 кг (W ~= 500 N), и факторе падения 1/2 --> F ~= 3.7 KN, при факторе падения 1 (L = h) --> F = 5 KN, a при факторе падения 2 --> F ~= 6.85 KN.
при весе 75 кг (W ~= 750 N), и факторе падения 1/2 --> F ~= 4.7 KN, при факторе падения 1 (L = h) --> F ~= 6.3 KN, a при факторе падения 2 --> F ~= 8.54 KN.
при весе 100 кг (W ~= 1000 N), и факторе падения 1/2 --> F ~= 5.6 KN, при факторе падения 1 (L = h) --> F ~= 7.4 KN, a при факторе падения 2 --> F = 10 KN.
при весе 200 кг (спасаем Йокозуну, W ~= 2000 N), и факторе падения 1/2 --> F ~= 8.64 KN, при факторе падения 1 (L = h) --> F ~= 11.2 KN, при факторе падения 2 --> F = 14.8 KN.

Что это означает?
Не открывая Америку, сила зависит (в теории) только от фактора падения и веса.
Т.е. можно упасть на например короткий пруссик и на расстояние 30 см с ФП 2.

Насколько я понимаю, надо смотреть на самое слабое звено системы:
Если используется пруссик: Сила пруссика 5 мм от Ланекс - 5 КН, 6 мм - 10 КН, 7 мм - помоему 13 КН.
Кстате, очень многие испытания пруссиков, ссылки на которие были приведены и на этом сайте, использовали 8мм пруссик.
Если используется деми ронд (майлон рапид, полукруглий карабин) в качестве застежки на обвязку, то его поперечная прочность 10 КН
На многих веревках написано: мининальная прочность с узлами 15 КN. Прочность овальных карабинов (идеально установленных) ~22 KN
Кроме того, если не хотим выдирать СПИТы, и последовательно драть веревку, то надо быть еще более осторожными.
Прочность многих обвязок 15 КН.

Американцы советуют не привышать 12G даже при рывке, в прекрассной (видимо) парашутной обвязке с через-плечными ремнями.
Т.е, для человека весящего 75 кг, 8.4КН это максимальная нагрузка.
Но на самом деле некоторые стантдарты говорят о 6-ти G, т.е. мах 6 КН для 100-кг груза, или 4.5КН для 75 килограммового.
Kроме того, при одинаковом факторе падения будет большее давление (G) на более легкий груз (например, человек). Например, при ФП 2,
50-килограмовая девушка будет испытывать ~13.7G (т.е. - труба), в то время как 100-килограммовый лось "всего" 10G.

Надо подумать насчет shock absorber - кто что знает, напишите пожалуйста, хотя-бы теорию.
Все вычисление выше теоретические, практика может быть иной. Исползовался модулус только для статической веревки PMI.

Кстате, вот еще одна статья на тему сотрясений при остановке падения, и нагрузки на тело: http://www.hse.gov.uk/research/hsl_pdf/ ... l03-09.pdf
Когда-то прочитаю ...

Спасибо за статьи, Боря!
Очень интересно и полезно почитать

Да, вот это уже серьезный разговор, требующий некоторого знания предмета.
Я позволил себе вставить картинку с формулами, чтобы хоть немного прояснить математику. Проблема в том, что формулы, написанные текстом не очень понятны - так как значки степени, например, трансформировались до неузнаваемости...

Все эти величины существуют в русской терминологии.

Например, коэффициент веревки "модулус" - по-русски называется удельная энергоемкость веревки - то есть величина энергии, которую может амортизировать\поглотить 1 метр веревки до разрушения.
.
Понятие удельной энергоемкости применяется и к амортизаторам - (шок абсорберам) - как величина энергии, которую амортизирует.поглощает амортизатор при протравливании\разрушении (в зависимости от типа амортизатора) на 1 метр.

Энергоемкостью обладает любое снаряжение, в том числе обвязки и тело человека, крючья и т.п.
Под энергоемкостью понимается величина энергии, которую данное снаряжение может поглотить до разрушения.

Все приведенные в посте выкладки справедливы, но, вырванные из контекста, - мало понятны.

Мне бы хотелось спросить - каковы выводы из этого поста?
Или это вопросы?

Вопрос амортизаторов - хороший вопрос.
Это пока лучшее, что можно противопоставить сильным динамическим ударам при остановке падения с тем, чтобы удержать эти нагрузки в безопасных пределах.

Большинство из этих вопросов исследованы мной в работе "Автоматическая страховка", которая была начата 20 лет назад, а закончена в читабельном виде в конце апреля.
Скоро вывешу на сайте, просто заставляешь!

На самом деле хотел для себя понять и посчитать силы действующие на снаряжение/человека, и если уж так, то опубликовать это для всеобщего обозрения и коррекции.
Например, можно понять, что при спасах падение с фактором 2 просто равносильно смерти с спелео-обвязкой (с полукруглым карабином). Я понимаю что ничего нового, но когда это сам подсчитал, то более понятно
Вопрос: по поводу амортизаторов, насколько их влияние сильно, хотя - бы теоретически.

А откуда может вообще взяться падение с фактором 2 при спасах?

Обрисуй ситуацию, плз.

Костя, ты загоняешь меня в угол - ну нет у меня подобного примера - поэтому и название поста, говорящее о теории.
Самое близкое к фактору падения больше одно что я вижу это ситуатция когда человек пристегнулся, а потом привстал на какую-то ступеньку/выемку которая была под ногами, и соскользнул с нее. Но сделать ето в спасах ... не очень реально.
В любом случае, жду текста о котором ты упамянул выше.
Еще, например, понятно теперь, а раньше нет, что если вспомогательная веревка (прусик, например) выдерживает 1000 Дека-Ньютонов, например, это еще не значит что она выдержит падение с ФП 1 и весок 100 кг, т.к. ее удельная энергоемкость не известна.

Конечно, Боря, загоняю!
Я и сам себя все время загоняю в угол такими вопросами, так как только правильно поставив вопрос, можно надеяться отыскать правильный ответ.
Многие наши страхи основаны на умозрительных представлениях, буквально суевериях, но часто и уверенность наша зиждется на столь же шатких верованиях.

Поэтому я все время стараюсь представить реальную ситуацию, и потом искать ее объяснение и выход.

Я все свободное время работаю над выдачей этой работы на гора - уже почти заканчиваю. Кучу иллюстраций приходится готовить...

И мне очень приятно, что ты стараешься разобраться в вопросе именно на таком высоком уровне - не многие на это отваживаются

Например, при ФП 2,
50-килограмовая девушка будет испытывать ~13.7G (т.е. - труба), в то время как 100-килограммовый лось "всего" 10G.

Подробнее об этом. Что-то не то, мне кажется.

Мы здесь с Владом (VL) диалоги ведем. Помогите, чем можете...
http://promalp.xmas.ru/viewtopic.php?p=65288#65288
интересует частный вопрос из этой темы: насколько возрастет нагрузка, например, на крайнюю промежутку при нижней страховке, если мы страхуемся двойной веревкой? Наша переписка:
Влад:
... 2 веревки работают только вместе, соответственно, в 2 раза жестче...Что не так? По моему, однозначно.
Павел:

Павел Т писал: подумай о суммарном одновременном растяжении двух веревок, об изменении характера энергопоглощения веревки в момент начала растяжения и в момент пикового растяжения, соответственно, об изменении характера удлинения при воздействии на нее груза массой 100 кг и массой 50 кг. Там далеко не в два раза уменьшение.
VL писал(а):
А ты не опишешь подробненько твоё видение этого процесса?

Павел:
Я это вижу так. Кстати, мы это "придумали", когда размышляли о динамических нагрузках на промежутки при нижней страховке при использовании одинарной и двойной веревок. Был диалог - а применяя сдвоенную веревку при нижней, рывок не вырастет ли настолько, что промежутки повылетают? Ну и вот что придумали и вычитали...
1) В грубом приближении, оперируя твоим примером о растяжении резинки под действием грузика - чем длиньше путь торможения и чем на больший период во времени растянут динамический удар - тем больший амортизирующий эффект и тем меньшую нагрузку испытывает точка прикрепления "резинки" к субстрату и "груз", соответственно. Естественно, если мы его вешаем на 2 "резинки" и бросаем, то "путь" короче и "время" меньше. Но в 2 ли раза сильнее рывок?
2) Вот тут начинаем рассуждать. Я прыгаю с высоты 2 метра на поролон, приземляясь на одну ногу. Глубина продавливания, за счет которого осуществляется амортизация, будет х см. Теперь прыгнем на две ноги - глубина продавливания будет меньше (удельное давление меньше), но удар не будет больше в два раза. В чем дело?
3) Видимо в том, что во-первых, изменяется характер энергопоглощения "резинки" в начальной фазе растяжения и в конечной. Сначала она хорошо тянется и хорошо поглощает, потом все хуже. Следовательно, две "резинки" работающие в начальной фазе, уже в какой-то мере снижают худший амортизирующий эффект сдвоенной веревки. Пояснять дальше не буду, думаю, что ты понял, о чем речь.
4) Теперь еще момент. "Поглощение" зависит от величины растяжения веревки. Если мы подвесим на веревку груз массой х кг, то растяжение будет у м. Если подвесим груз массой 0,5х кг, то растяжение будет больше, чем 0,5у м. Т.е. суммарное растяжение двух веревок под весом упавшего клаймера превысит величину растяжения одной веревки. Это тоже какой-то смысл, ИМХО, имеет...

Вот исходя из этих мыслей, я думаю, что динамические свойства уса из сдвоенной веревки не в два раза ниже, чем из одинарной.

Теперь прикинь, если б мы этот диалог в форуме завели!:)

Ну и, рациональное зерно есть в моих умозаключениях или гон собачий?

Влад:
Рациональное зерно есть.
Но я всё же уверен , что при рывке на 2 веревки сила рывка на точки крепления и груз будет значительно больше, чем если одна такаяже веревка. наверно, не в 2 раза--но близко к этому.
Возьмем крайний случай--давай сорвёмся не на одну, не на две, а на 10 (десять) веревок, одинаково натянутых (в усе то у нас обе ветви одинаково натянуты). Ты согласишься, что сила рывка будет очень велика по сравнению с таким же падением на одну веревку?
А вообще дальше думать надо. Так сразу я не могу.
А ты с Серафимовым не стал обсуждать? Я там в форуме ссылку кинул, вопрос дублировал...

Павел:
VL писал(а):
Возьмем крайний случай--давай сорвёмся не на одну, не на две, а на 10 (десять) веревок, одинаково натянутых (в усе то у нас обе ветви одинаково натянуты). Ты согласишься, что сила рывка будет очень велика по сравнению с таким же падением на одну веревку?
Павел:
Да, я рассуждал также. И вот в этом случае (я про 10 веревок), я думаю, будет иметь значение длина этих 10 веревок - т.е. насколько проявится эффект более "мягкого" удлинения в начале растяжения. Вцелом - спору нет, жестче все будет. Но есть мысль, что зависимость ни фига не прямая...

Рад видеть вас на форуме
Посмотрел тему - хорошая тема, вообще мне нравится Промальпфорум.

Давайте уточним вопрос: "насколько возрастет нагрузка, например, на крайнюю промежутку при нижней страховке, если мы страхуемся двойной веревкой?"

Имеется ввиду страховка лидера при восхождении снизу вот по такой схеме?



И вопрос звучит так: на сколько вырастет нагрузка на верхнем закреплении, если вместо одной веревки включить в него сразу две такие же? Правильно я понял?
======================

Валера - я не увидел твой давным давно заданный вопрос по поводу коэффициента перегрузки при остановке падения, извини

Разобрался или вопрос все еще актуален?

KBSych писал(а):И вопрос звучит так: на сколько вырастет нагрузка на верхнем закреплении, если вместо одной веревки включить в него сразу две такие же? Правильно я понял?

Правильно.
Н-да, видимо я не произвел впечатление человека, от которого можно ожидать даже правильного понимания термина "нижняя страховка" (это я о схеме приведенной вами)

Нет, просто меня смутил термин "крайняя промежутка" - крайний, это в любом случае верхний или нижний, а не промежуточный

KBSych писал(а):Нет, просто меня смутил термин "верхняя промежутка"

Я употребил?

Прошу прощения, было написано "крайняя промежутка"
Это просто я опасаюсь ляпнуть чего не то, не поняв сути - и так в этом вопросе куча всяких непоняток.
Дело в том, что есть расчеты усилий именно на "крайние" промежуточные закрепления, если они отнесены в сторону от линии страховочной веревки - и на них действуют усилия в сторону, выдергивающие те же закладки, которые при нагрузке вниз держат нормально. Вот типа закрепления II на этом рисунке:



Я теперь понял, что интересует, постараюсь ответить.

Ну вот, если заглянуть в следующие источники:
http://www.amrg.org/Rope_system_analysis_Attaway.pdf - очень серьезная математика с точки зрения теории упругости, но на английском,
а также более описательная статья на русском
http://www.kuban.ru/tourism/clubs/edelweis,

то получается, что сила рывка при остановке падения пропорциональна корню квадратному каждой из трех величин (буквенные обозначения не совпадают с теми, что в этих статьях):

√G - вес падающего
√f - фактор падения или рывка
√k - некий коэффициент жесткости веревки, который по размерности выражается в [kg/m] - физическая сущность этого коэффициента жесткости понимается при прочтении статей:

k = F/∆L

где ∆L - это удлинение веревки под действием силы,
а F - величина этой силы, при которой достигается это удлинение.

Не вдаваясь в дальнейшие математические изыски и опираясь только на выводы статей, можно педположить, что так как при сдваивании веревки ее удлинение под действием силы той же величины упадет в 2 раза, то коэффициент жесткости соответственно в 2 раза возрастет, а пиковая динамическая нагрузка рывка на ПАДАЮЩЕГО при остановке падения возрастет в √2 раз, то есть составит 1,414 от той, какая наблюдалась при остановке падения одинарной веревкой.

При этом на верхнем изгибающем веревку крюке с карабином действует правило блока, по которому из-за трения в карабине нагрузка на этот крюк равна 1,66 от силы, действующей на падающего.

Получается, что нагрузка на крюк вследствие сдваивания двух одинаковых веревок возрастет в 1,414 х 1,66 = 2,347 раза, по сравнению с рывком от одинарной веревки.

В абсолютных килограммах все это зависит от фактора падения, веса падающего и от самой веревки, потому для каждого случая будут свои цифры.
Но порядок возрастания - получается вот такой - в √2 раз.

То есть, если (при данном факторе, данном весе и данной веревке) одинарная веревка рванет нас с усилием предположим 500 кГ,
то сдвоенная сделает рывок 500 х 1,414 = 707 кГ

На верхнем крюке рывок от одинарной веревки составит 500 х 1,66 = 830 кГ,
а от сдвоенной 707 х 1,66 = 1173,62 кГ

или считаем по-другому: 830 х 1,414 = 1173,62 кГ - все сходится.

Вот такая штука.
Поэтому есть старое альпинистское правило - при страховке двумя основными веревками каждую из них встегивать в отдельный крюк, чередуя крючья.

KBSych писал(а):То есть, если (при данном факторе, данном весе и данной веревке) одинарная веревка рванет нас с усилием предположим 500 кГ,то сдвоенная сделает рывок 500 х 1,414 = 707 кГ
На верхнем крюке рывок от одинарной веревки составит 500 х 1,66 = 830 кГ, а от сдвоенной 707 х 1,66 = 1173,62 кГ

Ну мы так примеро и думали, что раза в полтора. Правда, чисто интуитивно, без математики. Билог я.. Завтра еще ссылки почитаю.
Спасибо, Борисыч!

Нет в запасе ссылочки, где можно посмотреть результаты тестов такого плана:
растяжение одной и той же веревки (я имею ввиду - образцы одинаковые) под весом 50 кг, 100 кг, 150 кг и т.д.(я имею ввиду - образцы одинаковые)?

Такие данные обычно сводятся в график, называемый механической характеристикой данной веревки.
У меня есть только характеристики, которые мы сами строили когда-то, растягивая до разрушения на машине рыбацкие фалы, на которых некогда все ходили в Союзе, типа вот таких:



Рвали и строили много, но сохранились только те, что можно увидеть в моей работе "Автоматическая страховка" вот тут:

https://soumgan.com/srt.php?nav=equipment

Современные статические и динамические веревки, конечно, имеют другие характеристики, но у меня их нет. Надо поискать в Нете.

Ну я примерно такой график и хотел (и ожидал) увидеть. Конечно, современные веревки будут отличаться, но принцип останется тот же.
Калькулятор для расчета нагрузок при использовании одинарной и двойной веревок в зависимости от свойств веревки, фактора рывка и веса падающего тела. Автор Константин Киселев (в смысле - я только разместил объяву )
http://promalp.baikal.ru/tmp/work/rope-calc.xls

Не понял--это он (К. Киселев) сам придумал--или это по формулам, приведенным выше К. Серафимовым?

Ну так-то он самодостаточный чувак .Костя поглядел на приведенные формулы и сказал, что это не совсем так. Можно высчитать точнее. Но за основу взят тот же принцип - закон Гука, вроде. Еще я поинтересовался, что такое "жесткость веревки" (там в файле скрыта 4-я строка). Ответ: "В этом калькуляторе "жесткость веревки" это сугубо мой внутренний термин, не предназначавшийся для публики. Правильно же эта величина называется модулем продольной упругости (модулем Юнга). Если говорить "на пальцах", то это некая характеристика материала,
показывающая насколько сильно тот сопротивляется растяжению (удлинению). Чем больше эта характеристика у материала, тем труднее такой материал растягивать. Измеряется сия величена в ньютонах на квадратный метр, т.е. паскалях. Определяют эту характеристику исключительно экспериментально-механическим испытанием образцов. В предложенном калькуляторе в качестве такого испытания рассматривается тест УИАА, результат которого декларируется производителем. Так зная массу(80 кг), ускорение свободного падения(9,81), вес(80*9,81=784,8 ) , фактор рывка (1,77), максимальную силу рывка и несложное уравнение связывающее эти величины, я и получаю модуль юнга для конкретной веревки. Никаких других исходных данных и констант там нет."

Все это написано у американцев, да и вообще это обычная теория упругости, в том числе и понятие модуля пругости (в нашем случае веревки).
Модуль, кстати, будет свой для каждой веревки, и то, что веревка вписывается в стандарт, не значит, что ее модуль можно посчитать по требованиям стандарта.

А вот понятие "жесткость" веревки у них, если я правильно понял, дается через модуль упругости в отношении к удлинению веревки.

Так что, зная формулы, не слишком сложно заложить такие расчеты в xcl. Если правильно заложить праметры.

Например, Петцль у себя на сайте предлагает расчет рывков для "Beal" и только для динамических - и это более четко, чем вообще для веревок.

По-моему, для практических целей вполне достаточно оперировать понятием фактора падения, как единственным параметром, который мы реально можем измерить, а самое главное - установить в нужных пределах сами.

Все остальное - так, игра умов. Так как ни жесткость веревки, ни величину нагрузки для полевых условий мы никогда не узнаем. Даже свой вес толком, если учесть, что на нас навешено...

KBSych писал(а): Модуль, кстати, будет свой для каждой веревки, и то, что веревка вписывается в стандарт, не значит, что ее модуль можно посчитать по требованиям стандарта.

У него в калькуляторе для каждой конкретной и высчитывается. Через силу первого рывка.

KBSych писал(а):По-моему, для практических целей вполне достаточно оперировать понятием фактора падения, как единственным параметром, который мы реально можем измерить, а самое главное - установить в нужных пределах сами.
Все остальное - так, игра умов.

Ну да, согласен. Просто так поделился, вроде как результат поисков.

Да конечно очень полезная информация - все надо подгребать в кучу.
У меня, к сожалению программка эта на компе не стоит за ненадобностью частого пользования, потому не заглянул, виноват.

На свой же вопрос я попробую дать ответ. Это и для тех, кто как я, не слишком углубляется в формулы.
Я предположил, что верёвка погасит падение 100 килограмового скалолаза, растягиваясь на значительно большую длину, чем падение 40 килограмового скалолаза. Поэтому, ускорение, а следовательно и перегрузки у легковесов будут больше, чем у супертяжей.
Я правильно рассуждаю?

Вот цитата из работы: "ВЛИЯНИЕ ПЕРЕГРУЗОК НА ОРГАНИЗМ ЛЕТЧИКА, СКОРОСТЬ, УСКОРЕНИЯ, ПЕРЕГРУЗКИ"

"В авиационной медицине и технике нередко встречается понятие «перегрузка». Это понятие является условным. Перегрузка - относительная величина, показывающая, во сколько раз сила, вызывающая ускорение, больше веса ускоряемого тела. Измеряется перегрузка в единицах, кратных весу тела в земных условиях. В состоянии покоя тело испытывает перегрузку, равную единице. Если какому-либо телу внешняя сила сообщает ускорение 5g, то перегрузка будет равна 5. Это значит, что вес тела в данных условиях увеличился в пять раз по сравнению с исходным".

Тут есть разница при вычислении перегрузок при остановке одной и той же веревкой (за счет ее деформации) падения с одинаковым фактором разных масс и торможением за счет амортизатора.

Сдается мне, что в первом случае перегрузки не будут сильно отличаться - по тем самым причинам, которые указаны: падающий вес меньше, сила торможения пропорционально меньше, коэффициент перегрузки не меняется.

Но если разным людям пользоваться амортизатором, выставленным на одинаковую силу торможения, то вот тут перегрузка вычисляется сразу и четко - как отношение силы торможения амортизатора и нашего веса. И тут более легкий почувствует более серьезный удар.